経済・経営データを読む

経済成長と貯蓄

　Ｙ：所得、Ｃ：消費、Ｓ：貯蓄、Ｉ：投資

１．所得は消費と貯蓄として処分される。

�@　Ｙ＝Ｃ＋Ｓ

ここで、

s：貯蓄率（限界貯蓄率と平均貯蓄率は等しいと想定： s＝Ｓ／Ｙ）

　　　c：消費性向（限界消費性向と平均消費性向は等しいと想定： ｃ＝Ｃ／Ｙ）

　　　とすると、c＋s＝１

２．需要とその増加

まず、所得を需要側から観察する。

需要Ｙ_d は消費と投資からなる。

　　�A　Ｙ_d＝Ｃ＋Ｉ

　　　これより、ｃ＝Ｃ／Ｙ、ｃ＝Ｃ／Ｙ）、c＋s＝１ を用い、Ｙ_dについて解くと、

　　�B　Ｙ_d＝[1／(1-c)]・Ｉ

　　　 　　＝(1／s)・Ｉ

　　　sは所得や投資に依存せず固定されていると仮定すると、

　　�C　ΔＹ_d＝ΔＩ／s

　　　ここで、ΔＹ_d は所得(需要)の増分、ΔＩは投資の増分

３．供給とその増加

　　　所得を供給側から観察する。

　　　Ｙ_s ：供給側からみた所得。

Ｋ：生産するには資本（工場や設備資）が必要。資本をＫとおく。

　　

　　資本の生産性

　　　　１本の毛糸のマフラーを、編み棒を使って手編みで編むより、機械で編む方が速い。

　　　　言い換えると、毛糸の編み機は、同じ時間で、手編みより何倍も多くのマフラーを

　　　　編むことができる。

　　　　このことを表すのに、「生産性」という用語を用いる。

　　　　例えば、機械１は１分間に１本のマフラーを編み、機械２は１分間に４本のマフラーを

　　　　編むとすると、機械２は機械１より生産性が４倍あるといえる。

σ＝Ｙ_s／Ｋ：資本の（平均）生産性

１単位の資本で何単位生産できるかを表す。資本の平均生産性という。

　　　　（１単位の資本で所得がいくら生み出せるかを表す。）

　　　　　この係数シグマは固定されているものと想定すると、

�D　σ＝Ｙ_s／Ｋ＝σ＝ΔＹ_s／ΔＫ

　

　資本係数

　　　　鉄板１億円を生産するには製鉄所（工場や設備）が必要

　　　　１本１億円のビジネスソフトを作るにはパソコンなど（工場や設備）が必要

　　　　どちらの方の工場や設備が大きいかは容易にわかる。前者である。

　　　　このことを表すのに、「資本係数」という用語を用いる。

　　　　たとえば、サービス業では重化学工業よりも資本係数が小さいといえる。

　　　　ｖ＝Ｋ／Ｙ_s：資本係数

１単位生産する（所得を生み出す）のに何単位の資本が必要かを表す。

　　　　この係数も固定されているとすると、

�E　ｖ＝Ｋ／Ｙ_s＝ΔＫ／ΔＹ_s　

　　　　

　　　　さて、100万円で工場を建て増しするとしよう。

この100万円は投資Ｉである。

　　　　　また、この建て増しされた分は、もともとあった資本Ｋの増加分である。

　　　　　したがって、

�F　Ｉ＝ΔＫ

４．経済成長と貯蓄率および資本係数

　　経済成長とは所得が増加していくことをいう。

　　経済成長率をｇとすると、前年から今年にかけての経済成長率は、

　　　　ｇ＝｛（ある年の所得−前年の所得）／前年の所得｝

　　ｇ＝0.03ならば経済成長率は３％

　所得の変化前に、需要と供給が均衡していると想定すると、

　　　　Ｙ_d＝Ｙ_s

　　所得の変化後に、需要と供給が均衡するためには

　　　　ΔＹ_d＝ΔＹ_s

　　である。ΔＹ_s＝Ｉ／v、Ｉ＝Ｓ＝s・Ｙ_dを用いると、

�G 　ｇ＝s／ｖ

　　重化学工業時代

　　　資本係数は相対的に高いから、高い経済成長率と高い貯蓄率とがかみ合った。

　　　つまり、高貯蓄率は高度経済成長を資金面で支えた。

　　産業のサービス産業化

　　　資本係数は相対的に低くなる。