ＧＡＵＳＳ

　ＧＡＵＳＳとは
　GAUSS は、マトリックス（行列）演算用のプログラミング言語です。
　行列の演算に長けています。


　ＧＡＵＳＳの入手方法

　　ＧＡＵＳＳ は Aptech Systems,Inc. の製品です。
　　　・ GAUSS 　　　：製品版(production release)のもの
　　　・ GAUSS Light ：フリーで提供されるもの
　　があります。

　（１）製品版は　GAUSS System 6.0 
　　　Stand Alone は　教育機関向けが　72,000円
　　　その他、各種アプリケーションがあります。
　　　私は、商業版では、このバージョンを使用しています。

　（２）フリー（無償提供）版
　　Aptech systems 社は、有り難いことに、
　　　GAUSS 6.0 Light　をフリーで提供してくれています。
　　　Aptech のホームページからdemo版を入手して下さい。


　ＧＡＵＳＳの使い方

以下にプログラムを示します。
このプログラムは、そのまま走らせることができ、方程式の解を得ます。
　ただし、不等号記号を用いている２カ所は、半角の不等号記号に直して下さい。
　該当の個所には、注記があります。
（プログラムで使う半角不等号記号は、ブラウザではタグとみなされ、ＨＴＭＬ
　ファイルには不適です。
　ブラウザ表示を前提に＆ｇｔ； や ＆ｌｔ； を使うとプログラムとしてはエラー
　になります。苦肉の策で全角の不等号記号（＜、＞）を用いています。）
@**************************************
*** ex1.e 
*** 逆行列を用いて一遍に解を求めるのではなく、
*** 解をSecant method(割線法)を用いて
*** 繰り返し計算で求めます。  
*** 
*** 応用として、ヤコビアン行列（Jacobian matrix）と逆行列を用いる
*** ニュートン法のプログラムを作成して下さい。
*** 非線形方程式の解を求める場合に、ニュートン法が有効ですし
*** 必要になります。
*** 
***  3x1 +  x2 + 25 = 0
***  5x1 - 9x2 -  1 = 0
***  行列表示では
***  Ax + b = 0
***
***   GAUSS Light 4.0
***
*** 2002/08/10
*** Coded by Toshiyoshi Furuta 
**************************************@

/* 行列Ａ */
a = {3 1, 5 -9};
/* ベクトルｂ */
b = {-25, 1};

/* ｘの二組の初期値 */
let x0= 1, 1;
let x1= 5, 2;


x=cal(a,b,x0,x1);
print "solution =" x;

/* ************************ */

proc cal(a,b,x0,x1);
    local xt0,xt1,xt2,vf0,vf1,maxiter,tol,i;

    maxiter = 100; /*1e+3;*/
    tol = 1e-8;

    xt0=x0;
    xt1=x1;
    vf0=a*x0+b;
    vf1=a*x1+b;
         print "f(x0)=" vf0;
        print "f(x1)=" vf1;

    i= 1;
    do while i＜=maxiter;　/* 左の不等号記号は全角、半角に直せ */
        print "Iterration NO. " i;
    xt2 = (xt0.*vf1-xt1.*vf0)./(vf1-vf0);
    if( abs(sumc(xt2-xt1)) ＜tol); /* 左の不等号記号は全角、半角に直せ */

    break;
    endif;
    xt0 = xt1;
    xt1 = xt2;
    vf0 = vf1;
    vf1 = a*xt1+b;
        print "xt0=" xt0;
        print "xt1=" xt1;
    i=i+1;
    endo;
retp(xt2);
endp;


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