平成20年度 経営経済の基礎数学II(経営・経営法学科クラス)

  後期 木曜日V限 13:00〜14:30(教室:共通教育棟3番教室)
  経済学科担当教員:古賀さゆり
  電子メール : koga@eco.u-toyama.ac.jp

  電子メールによる皆様の質問、ご意見、情報の提供等歓迎します。
  その際、件名(subject)に氏名と学籍番号の明記をお願いします。
  最近、ウイルスとおぼしき不審なメールを多数受信しておりますのでご了承下さい m(_ _)m
  又メールで問い合わせの方、着信拒否設定確認をお願いしますm(_ _)m

  オフィスアワー:月曜日10:30〜11:30
  来室希望者は 電子メイルにて来室時間の予約をお願いします。


  
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  経営経済の基礎数学II(経済学科)に関する情報等に関する情報はこちらです

  学科によって、開講クラスが違いますので注意してください。
  (詳しくはシラバスの履修上の注意を参照してください。)

  前半(60分を目安)を講義、後半(30分を目安)を問題演習にあてる予定です。
  問題演習では分からないことがあれば教員に積極的に質問して下さい (*^_^*)
  授業計画はシラバスの授業計画を参照してください。
  ここでは講義中に配布したプリントの一部等を、随時追加する予定です。
  特に目新しいものは無い時は、省略しますのでご了承下さい m(_ _)m

  演習問題は毎回採点をして返却します(次回の講義の始まる前に、返却予定)。
  希望者には、演習問題返却時に解答例を配布します。
  ただ、演習問題返却時に自分のプリントが他人の目に触れる可能性があります。
  個人情報の保護に危惧があると考えるのであれば、演習プリントの指示に従って
  「返却を希望しない」、もしくは「後日返却希望」を明示して下さい。
  返却希望者は、後日で構いませんので必ず取りに来て下さい。
  取りに来なかったプリントは一定期間が過ぎたら、こちらで処分します
のでご了承下さい。
  演習プリントは,経営経済の基礎数学Uの履修・成績管理および学習指導等に利用します。

   個人情報の取扱いについて
  この講義で収集し取扱う個人情報(氏名,学籍番号,出席状況,成績等)については,平成18年度経営経済の基礎数学U(平成15年度以前の入学生が経営基礎数学として履修する場合はこれに加えて、前期に開講された平成18年度経営経済の基礎数学I)の履修・成績管理および学習指導に利用します。 また、個人情報が特定できない統計データとして、大学・学部の運営や情報公開に利用することがあります。この目的以外に個人情報を利用する場合は,あらかじめ通知します。利用に関して疑義のある場合は,その旨を伝えて下さい。大学の対応はこちらを参照して下さい。

  教科書は特に指定しません。経営経済の基礎数学Tと同様、Web版を参照下さい。
   経営経済の基礎数学WEB版テキスト

  Adobe Acrobat Reader が必要なファイルがあります。
  学校のパソコンにはすでにインストールしてありますので、そのまま表示できます。
  学校外のパソコンで表示されないという人は、 にアクセスして下さい。
  無償のソフトウェアですのでダウンロードすれば表示できます。


授業の内容等に関する情報はこちらです。

以下の予定で講義を進める予定ですが、途中で一部変更するかもしれません。
受講生の講義内容の理解度等も考慮して授業を進めたい、という意味です。ご了承下さい m(_ _)m

「配布プリント」の所は、その日の授業が終わったらアップしていく予定です。
但し、解答例に関してはココにアップする予定はありませんのでご了承下さいね・
(注意:講義開始前に、「配布プリント」部分にリンクが張ってあったとしても、
   パスワード入力を必要とします。ご了承下さい _(_^_)_
   パスワードなしの「配布プリント」は、その日の授業終了後アップしていく予定です。)
第15回1月29日 (木):経営経済の基礎数学U 期末テスト 

テスト
これまで学習した内容のテストです。筆記用具以外持ち込み不可。
講義中やった例題、練習問題、提出問題が自力で解ければ必ず大丈夫!という内容です。
頑張って下さい!


第14回1月22日 (木):2変数関数(ラグランジュ乗数法U)
配布プリント

前回条件付の最適化問題をやりました。
今回はもう少しひねった問題に挑戦してみましょう!
偏微分が苦手とする人、公式を復習しながらやてみるとよいかと思います。
まずは公式を見ながらできれば十分です。後は慣れれば公式見なくても大丈夫。

・不可の点数をもっと下げるか、何か救済措置があってよい
 → この教科は共通科目なので今のところ考えておりません。テスト頑張って下さい!

・logとか苦手だけど・・・テスト頑張ります!!応用問題(提出プリントの裏くらいのレベル)は出題されますか?
 →提出プリントの裏部分で、次の講義のイントロと覚しき部分と復習部分については出題されるかも。。。

・一回の授業で行う問題数を減らして一つの問題の説明に時間をかけてくわしく説明して欲しい
 →次回の参考とします。貴重なご意見ありがとうございます。

・授業の早さについていけませんでした。数学は少人数で授業した方が良いと思います。文字が小さくて前の席に座っても見えませんでした。
 →大変申し訳ありませんでした。乗数など特に見にくかったですよね(汗)
  少人数クラスですか。。。教室等の関係上、現実的には難しいかもしれません。
  もう少し講義の進め方考えてみます。貴重なご意見ありがとうございます。

・私語が多いと思いました。
 →申し訳ありません m(_ _)m

・テストより授業を簡単にすべきだ!!
 →授業簡単でテスト難しかったら、それこそ。。。^^;

・宿題などを作り、学生に自主的に勉強するよう促すべき。
 →宿題出してもいいですか??

講義中にこれは。。といった問題はかなり出る確立が高いです。頑張って下さい!
半年間ありがとうございました。

1月15日(木)は、全て月曜日の授業ですのでご注意下さい

第13回1月8日 (木):2変数関数(ラグランジュ乗数法)
配布プリント


経済学の根本原理は最適化です。
最適化とは与えられた条件の下で目標を達成するという事です。
まずは簡単な条件付の問題から挑戦してみましょう!
偏微分公式復習込みで、公式を見ながらやって答えを導き出す手順を習得しましょう。
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第12回12月18日 (木):偏微分 V:二階偏微分とHesse のルール
配布プリント


そろそろ偏微分にも慣れてきたころかと思いますが、今回は
二階偏導関数を用いて極大・極小の判定を学習しましょう。
前期で1変数関数に対する極大・極小の判定よりも少々難しく感じるかもしれませんが、
やっていることは一緒です。頑張って習得しましょう!
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第11回12月11日 (木):偏微分 IV:二階偏微分
配布プリント


偏微分の記号に少し慣れてきたころかと思いますが、今回は二階偏微分の習得です。
前期で一変数関数を扱った時、極大・極小の判定をする為二階微分を使いました。
まずは二階偏導関数の記号に注意して、一個一個求めていきましょう。
極大・極小の判定は次回やります。
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第10回12月4日 (木):偏微分 III:Fermat のルール
配布プリント


前期で一変数関数の極値の候補を求める際、ある方程式を解きました。
では2変数関数の極値の候補を求めるにはどうしたらよいか、という事を学習しましょう。
方程式、連立方程式が苦手な人は少々きついかもしれませんが、
簡単な練習問題に取り組むことで頑張って慣れていきましょう。
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第9回11月27日 (木):偏微分 II
配布プリント


2変数関数の微分は?という事を前回学習しました。
基本は一変数関数の時と同じだという事を頭においてトレーニングしましょう。
前期で微分(特に合成関数の微分)が苦手だった人は少々きついかもしれませんが、
簡単な練習問題を解くことで少しずつ慣れましょう。
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第8回11月20日 (木):偏微分 I
配布プリント


前期で一変数関数の極値の候補を求める際、まず一階微分を求めました。
では2変数関数の微分は?という事を学習しましょう。
なじみのない記号も出てきますが基本は一変数関数の時と同じだという事を学習しましょう。
前期で微分が苦手だった人は少々きついかもしれませんが、
簡単な練習問題を解くことで少しずつ慣れましょう。

第7回11月13日 (木):合成関数の微分と連鎖律(Chain Rule)
配布プリント


前期で微分を学習した際、y’という記号を使う人が多いですが、
どの関数を微分しているの?変数は何?等、この記号の中には省略されているものがあります。
後で、2変数関数を学習する際、何の関数を何の変数で微分しているの?
とう事が重要になりますので、少々微分記号に注意して練習問題をこなし、
微分することに慣れましょう。
前期で一変数関数を微分する際、苦手だったアイテム:連鎖律を使いこなしましょう!
これまで学習した微分公式の復習も兼ねて、いつ連鎖律を使えばいいの??
という事に注意し、連鎖律を使いこなしましょう。

第6回 11月6日(木): 指数関数と対数関数の微分U
配布プリント


もう少し指数関数と対数関数の微分になじみましょう。Fight!

第5回 10月30日(木):指数関数と対数関数の微分
配布プリント


少々なれたところで今まで学習した関数の微分に挑戦です。
一つ一つ確実に自分の力となるよう、練習問題をこなして慣れましょう。
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

第4回10月23日 (木):指数関数と対数関数
配布プリント


前回、指数関数を学習しました。今回は対数関数の学習です。
この対数関数は効用関数(財、サービスが消費者の欲望を満足させる度合)の
関数例の一つとして、経済学の中にも出てきますので今のうちに
その関数の扱いを練習問題を通じてに慣れましょう。

第3回 10月16日(木):x のマイナス乗と分数乗の微分、指数関数
配布プリント


前期でxのn乗の微分を学習しました。x のマイナス乗と分数乗の同じようにできます。

指数関数は経済において多用される関数のひとつです。
基本的に増殖の家庭を表すときに出てくる関数です。
金銭の貸借という事で指数関数に少々ふれてみましょう。
なじみがないかもしれませんが、なれれば大丈夫です。
練習問題を通じて、慣れましょう
第2回 10月9日(木):指数法則
配布プリント


これまでも、自然数に対し指数法則は学習したと思います。
今回は、マイナス乗、分数乗に対し指数法則の練習です。
マイナス、分数は見ただけで難しく感じる人もいらっしゃいますが、慣れれば簡単です。
練習問題を通じて、一つずつ確実にマスターしましょう!
(授業の進行状況により内容の移動・追加の可能性があります)

     

第1回 10月2日(木):シラバス配布、前期の復習
配布プリント


前期開講の基礎数学1では基本的な1変数関数の微分について学習しました。
ただ、経済問題では単一の財で決定するよりいくつかの財の組み合わせで
行動を決定することが多い為、この講義では2変数関数を扱います。
ですが、内容的にやっている事は基本的に前期と同じですのでまずは復習です。
前期後半わからなったという人も、楽勝だったという人もまずは復習して見直してみましょう。
落ち着いて問題を見直してみたら、案外「え?意外と解るかも!」という人は
2回目以降も受講してみてください。
まずはチャレンジ!後は慣れです。頑張って挑戦してみましょう!


平成16,17年度経営経済の基礎数学Uに関する情報
  平成16年度試験問題(105点満点)

  平成17年度試験問題及び解答(110点満点)
(注意:平成17年度のの解答はあくまで最終的な答えのみの解答です。
途中の計算等に関しては、Web上での公開は考えておりません。悪しからずm(_ _)m)
  平成17年度Aクラス試験の解答、及び試験結果得点分布

   平成18年度テストに関しては、白石先生のHP参照下さい(共通問題ですので混乱を避けるためです)

  平成19年度試験問題(100点満点)

補足:試験範囲は平成16年、17年は同じですが、100点満点の試験ではありませんでした。
テストはその年度の講義中に解いた例題、練習問題等を元に作成したものです。
上記のテストは、あくまで参考程度にするぐらいに考えてくださいね(^^)