Fourier 級数は、周期関数を近似する手法としては優れているが、周期関数でない関数に対しては考えることができない。
一般の（周期関数でない）関数を、Fourier 級数的な考え方を使って、なんとか「表現」してやることはできないだろうか？
その答が、Fourier 積分である。この章では、まず、Fourier 級数の一般化として、Fourier 積分を導くことにする。
また、Fourier 積分を考えていくと、自然に、Fourier 変換という面白い（役に立つ）ものも出てくるので、それについても述べる。