また，定数 \(\displaystyle k \) に対して，集合 \(\displaystyle \{ (x,y) : f(x,y) = k \} \) のことを， この関数 \(\displaystyle f \) の（高さ \(\displaystyle k \) の） 等高線という。
２変数関数のグラフは，地表面を表す図形とみると分かりやすい であろう。つまり，東経 \(\displaystyle x \) 度・北緯 \(\displaystyle y \) 度 における標高が \(\displaystyle z = f(x,y) \) メートルであるような地形の 表面を表す図形が，関数 \(\displaystyle z = f(x,y) \) のグラフである。
このように見なすと，等高線は，まさに「地図の等高線」と同じ意味を持って いることになる。
ここでは，いろいろな関数のグラフと等高線を見てみよう。
曲面が関数のグラフを表し，その下の平面が \(\displaystyle xy \) 平面を表している。 また，\(\displaystyle xy \) 平面上の数字付きの曲線は，それぞれの数字を高さに もつような等高線である。
このような曲面は，馬の鞍のような形をしている ことから鞍面（あんめん） と呼ばれる。
原点の近くで，グラフがなくなっているように見えるのは，このグラフを 書くのに使ったソフトウエアの都合である。本当は，原点以外のすべての点 においてグラフは定義されている。
等高線が原点を通る直線になっていることに注意 してほしい。