が， \( \displaystyle b = f(a) \) の近傍 
に写されているという状況を考える。
\( \displaystyle x \) の近傍（ \( \displaystyle x \) を含む極く小さな区間）が 関数 \( \displaystyle f \) によって約何倍に移されるか？という拡大率
という意味も持っていることに，再び注意しよう。
関数 \( \displaystyle y = f(x) \) によって， \( \displaystyle a
\) の近傍
が， \( \displaystyle b = f(a) \) の近傍
に写されているという状況を考える。
を \( \displaystyle f'(a) \) 倍 に拡大 している。
よって，逆向きに考えれば， \( \displaystyle b \) の近傍
は，関数 \( \displaystyle f \) の逆関数 \( \displaystyle f^{-1} \)
によって， \( \displaystyle \frac{1}{f'(a)} \) 倍に拡大
されていることになる。
ところが，この拡大率は， 逆関数 \( \displaystyle f^{-1} \) の，点 \( \displaystyle b = f(a) \) における拡大率 \( \displaystyle \left(f^{-1} \right)'(b) \) に等しい。
以上により，逆関数の微分の公式
