医学部・看護学科 シラバス
目次
数学
- 担当
- 南部 徳盛・笹野 一洋
- 開設時間
- 前期：金曜 12:50 - 14:20
- 目的
- 一般教養の自然科学系の各科目や専門関係科目を履修する為に必要となる、数学の基礎
を講義する。
- 詳細
- 前半７コマは、笹野が、２次元の「線型代数学」について解説する。
後半７コマは、南部が、主に整式であらわされる2変数関数の微分積分を解説する。
- 教科書
- 前半：使用しない。
後半：講義で指示する。
- 授業形態
- 講義
- 成績評価方法
- 前半：筆記試験。
後半：筆記試験。
前半と後半の成績を総合して評価する。
なお、レポートに変更になる場合もあるので授業中の指示に従うこと。
- 注意事項
- 前半：特になし。
後半：高校の”微分積分”を未履修の人または高校の”微分積分”の教科書程度の学
力のない人は水曜日４時限に開講されている微積分序論を履修すること．
- 各週の内容
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- 第１週：平面と２次元数ベクトル空間（笹野）
- 平面ベクトル空間と、２次元数ベクトル空間を例として、線型空間を考える。そして
、ベクトルの一次独立性を定義し、基底と次元について論ずる。
- 第２週：２次の行列（笹野）
- 行列を定義し、その和・差・スカラー倍・積を考える。
- 第３週：平面の線型変換と行列（笹野）
- 線型変換を定義し、行列との対応について論ずる。
- 第４週：線型写像の階数（笹野）
- 部分空間、線型写像の階数を定義し、階数の計算をする。
- 第５週：連立一次方程式の解法（笹野）
- 連立一次方程式の解法について体系的に考える。
- 第６週：行列式（笹野）
- 行列式を定義し、具体的な計算をする。また、行列式と逆行列との関連について論ずる。
- 第７週：行列の対角化（笹野）
- 固有値、固有ベクトルを定義し、行列を対角化することを考える。さらに、対角化の
意味・応用について論じる。
- 第８週：方程式f(x)=0 の数値解（南部）
- 方程式f(x)=0 の数値解を求めることを考える．２分法とニュートン法を説明する。
- 第９週：数値積分法（南部）
- 台形公式とシンプソン公式について説明する．数値積分の計算を行う。
- 第１０週：定積分の定義の拡張と応用（南部）
- 広義積分について説明する。
- 第１１週：2変数関数について（南部）
- 2変数関数f(x,y)を考察する。以後、主に整式であらわされる2変数関数を取り扱う。
- 第１２週：偏微分（南部）
- 2変数関数f(x,y)の微分を考える。
- 第１３週：2変数関数f(x,y)の微分の応用（南部）
- 整式であらわされる2変数関数f(x,y)の極大極小を考える。最小２乗法について説明
する。
- 第１４週：重積分（南部）
- 整式であらわされる2変数関数f(x,y)の積分について 考える。
- 第１５週：まとめ
- 全体を総括する。