第4回富山応用数学セミナー

いくつかのコンパクトメトリックグラフ上におけるTuringパターンとWaveパターン

メトリックグラフとは，端的に述べると，複数の開区間の端点同士に接続条件を与えたものである． この上で反応拡散系を考えた際に，どのようなパターンが発生するだろうか． 本講演では，2ないしは3つの開区間からなる比較的簡単なメトリックグラフに限定し，これらのグラフ上で不安定化や不安定化に起因する解のパターンダイナミクスを，分岐理論および数値計算の視点から考察する． 特に，分岐における縮約方程式の導出，ならびに分岐による時間周期解や周期進行波解とその共存について紹介したい． なお，本講演内容は，小川知之氏（明治大学）と坂元孝志氏（明治大学）との共同研究に基づく．