２次関数の分岐図
(Bifurcation diagram of quadratic functions)

２次関数 f(x) = a x (1-x) ( 0 ≦ a ≦ 4, 0 ≦ x ≦ 1 ) について、

x_n = f(x_n-1),

x₀ = 1/2

によって、数列 {x_n} を定義する。このとき、a, x, n の任意の範囲において、点 (a, x_n) をプロットする。

数学的意味

カオスに関する解説書などには必ず登場しますので、そちらをご覧下さい。

使用法

1. 左側の
   • a:Min 欄と a:Max 欄に a の最小値と最大値、
   • x:Min 欄 と x:Max 欄に x の最小値と最大値、
   • a:Division 欄に a の刻み数、
   • n:Start 欄と n:Iteration 欄に、各 a 毎の、プロットを開始する n とプロットする点の個数

   をそれぞれ入力し、start ボタンをクリックするとプロットを開始する。

2. プロット中は、start ボタンが stop ボタンに変わるので、何時でも中止できる。
   1. 注：反応が鈍く、なかなか中止されない場合がありますが、ボタンを何度もクリックしないようにしてください。
3. 右側のプロットエリアをドラッグすると、ドラッグした部分に対応する a, x の値が、左側の各欄に入力されるので、その後 start ボタンをクリックすれば、ドラッグした部分の拡大図が表示される。
4. プロットエリアの中にマウスポインターがある間は、その座標が a: 欄と x: 欄に表示される。

• bifurcation.java
• BifAnim.java
• nCanvas.java