2次関数の分岐図
(Bifurcation diagram of quadratic functions)


機能
2次関数 f(x) = a x (1-x) ( 0 ≦ a ≦ 4, 0 ≦ x ≦ 1 ) について、
xn = f(xn-1),

x0 = 1/2

によって、数列 {xn} を定義する。このとき、a, x, n の任意の範囲において、点 (a, xn) をプロットする。

数学的意味

カオスに関する解説書などには必ず登場しますので、そちらをご覧下さい。

使用法

  1. 左側の

    をそれぞれ入力し、start ボタンをクリックするとプロットを開始する。

  2. プロット中は、start ボタンが stop ボタンに変わるので、何時でも中止できる。
    1. :反応が鈍く、なかなか中止されない場合がありますが、ボタンを何度もクリックしないようにしてください。
  3. 右側のプロットエリアをドラッグすると、ドラッグした部分に対応する a, x の値が、左側の各欄に入力されるので、その後 start ボタンをクリックすれば、ドラッグした部分の拡大図が表示される。
  4. プロットエリアの中にマウスポインターがある間は、その座標が a: 欄と x: 欄に表示される。

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