笹野・南部・松田著「よくわかる微分積分概論」および「同演習」の正誤表。
笹野・南部・松田著「よくわかる微分積分概論」で扱えなかった,Γ関数とB関数についての補遺。
解析学の授業で使用している,CGなどを利用した教材。
情報処理学の授業で使用しているプレゼンテーション資料。(PDFに変換したもの)
「自然現象のモデル化とその解析」の授業の担当分で使用しているプレゼンテーション資料。フーリエ級数の音 (?)も聞けます。
数理科学の最初の授業で配布していたプリント。
連立一次方程式の解法。
連立一階斉次線型微分方程式の解法。(2未知関数で,複素固有値の場合)
人間発達学部「アルゴリズムとデータ構造」で使用していたプレゼンテーション資料。(PDF)
笹野が担当している授業の学期末試験などのアーカイブ(一部)。 学期末試験にそなえて勉強中の学生諸君や、 他大学で1年生に数学を教えている方々の 参考になれば幸いです。
Javascript + Three.js を用いて作成した、インタラクティブな 3 次元コンビューターグラフィクス。解析学の授業で使用しています。
これまで Java を用いたプログラムを公開してきましたが,Java のバージョンアップに伴い,手軽に利用できなくなってきました。そこで,順次 Javascript を用いて書き換えていくことにします。出来たものから公開していきます。
- 乱数作成 ( Random number generator)
- 任意の範囲内の乱数を作成・表示する。
- 平面上の一階常微分方程式系の解曲線 ( Phase portrait of 1st order ODE on the plane )
- 平面上の微分方程式
dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y)
の解曲線を図示する。ここで、f(x,y)
とg(x,y)
は Javascript で書ける任意の関数。
Java の練習を兼ねて、笹野が作成した Applet 。JAVA2 を使用していますが、Graphics2D や Swing は使用していません。→ 最近の Java には対応していません。上の「Javascript 習作集」をご利用下さい。
- 乱数作成 ( Random number generator)
- 任意の範囲内の乱数を作成・表示する。
- 2 次関数の分岐図 (Bifurcation diagram of quadratic functions)
- 関数
f(x) = a x (1-x) ( 0 ≦ a ≦ 4, 0 ≦ x ≦ 1 )
の分岐ダイアグラムを、任意の a, x の範囲において作図する。- Henon map の軌道 (Orbits of Henon map)
- Henon map
(x1 = y+1-a*x^2, y1 = b*x)
の、 原点から出発する軌道を表示する。- 2次多項式写像の軌道 (Orbits of some quadratic map)
- 2次多項式写像
(x1 = b*x + a - y*y, y1 = x)
の、 原点から出発する軌道を表示する。- 平面の線形変換 ( Linear transformation on the plane )
- 2次の行列に対応する平面上の線形変換によって、図形がどのように写像されるかを、リアルタイムに図示する。
- 平面上の一階常微分方程式系の解曲線 ( Phase portrait of 1st order ODE on the plane )
- 平面上の微分方程式
dx/dt = x (a-bx-my), dy/dt = y (c-dy-nx)
の解曲線を図示する。- 平面上の一階常微分方程式系の解曲線(続)( Phase portrait of 1st order ODE on the plane : continued)
- 平面上の微分方程式
dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y)
の解曲線を図示する。但し、f(x,y)
とg(x,y)
はx, y
の二次式。