平面上の一階常微分方程式系の解曲線

平面上の微分方程式 dx/dt = x (a-bx-my), dy/dt = y (c-dy-nx) について、その解曲線を図示する。

数学的意味

微分方程式の解を視覚化することにより、sink, source, saddle などの状況を理解する。

使用法

1. a 欄, b 欄, m 欄, c 欄, d 欄, n 欄に、係数 a, b, m, c, d, n の値を入力し、その下の set a,b,c,d ボタンをクリックする。（ボタンをクリックしない限り、変更は反映されない。）
2. x0 欄, y0 欄, x1 欄, x2 欄に、キャンバスの左下の点の座標 (x0, y0) と、キャンバスの右上の点の座標 (x1,y1) を入力し、その下の set x's & y's ボタンをクリックする。（ボタンをクリックしない限り、変更は反映されない。）
3. キャンバス上の任意の点をクリックすると、その点を通る軌道（解曲線）をプロットする。
4. 青色で表示される部分は、前方軌道（未来に通過する軌道）を表し、赤色で表示される部分は、後方軌道（過去に通過してきた軌道）を表す。つまり軌道上の点は、赤色部分から青色部分に向けて移動している。
5. 軌道の描画は、「停止した」とみなされる場合、および「キャンバスからはみ出した」場合に停止する。［注：周期軌道の場合は、停止しません... (^_^;　］
6. 右側のプロットエリアをドラッグすると、ドラッグした部分に対応する x0, y0, x1, x2 の値が、左側の各欄に入力される。（その後、 set x's & y's ボタンをクリックしない限り、変更は反映されない。）
7. zoom out ボタンをクリックすると、キャンパスの表示範囲を２倍に拡大する。
   
8. プロットエリアの中にマウスポインターがある間は、その座標が x 欄と y 欄に表示される。

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• nCanvas.java