平面上の一階常微分方程式系の解曲線

平面上の微分方程式 dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y) について、その解曲線を図示する。

数学的意味

微分方程式の解を視覚化することにより、sink, source, saddle などの状況を理解する。

使用法

1. dx/dt= 欄, dy/dt= 欄に， x と y の任意の式を入力し，その下の define ボタンをクリックする。（ボタンをクリックしない限り，変更は反映されない。なお，式は，Javascript で有効な式でなければならない。例えば，「x^2」（x の２乗）は「Math.pow(x,2)」または「x*x」と，また，「sin x」は「Math.sin(x)」と入力しなくてはならない。）
2. xmin 欄，xmax 欄，ymin 欄，ymax 欄に，プロットエリアへの表示範囲を入力する。（プロットエリアには， xmin < x < xmax, ymin < y < ymax をみたす範囲が表示される。）そして，その下の set xy ボタンをクリックする。（ボタンをクリックしない限り，変更は反映されない。）
3. プロットエリア上の任意の点をクリックすると，その点を通る軌道（解曲線）をプロットする。青色で表示される部分は，前方軌道（未来に通過する軌道）を表し，赤色で表示される部分は，後方軌道（過去に通過してきた軌道）を表す。つまり軌道上の点は，赤色部分から青色部分に向けて移動している。
4. 軌道の描画は，「停止した」とみなされる場合，および「プロットエリアからはみ出した」場合に停止する。［注：周期軌道の場合は，停止しません... (^_^;　］
5. 右側のプロットエリアをドラッグすると，ドラッグした部分に対応する xmin, xmax, ymin, ymax の値が，左側の各欄に入力される。（その後，set xy ボタンをクリックしない限り，変更は反映されない。）
6. reset xy ボタンをクリックすると， xmin, xmax, ymin, ymax の値がそれぞれ -10.0, 10.0, -10,0, 10.0 に初期化される。
   
7. プロットエリアの中にマウスポインターがある間は，その座標が x 欄と y 欄に表示される。