下図のような空間内の図形が与えられたとき，空間内に適当に \(\displaystyle x \) 軸をとり，図形が \(\displaystyle a \leq x \leq b \) の範囲に入っているとする。
\(\displaystyle x \) 軸に垂直な平面で図形を切ったときの「切り口」 の面積を \(\displaystyle S(x) \) とする。このとき， 平面上の図形の面積の求め方を十分に理解しているならば，それと同様にして，体積 \(\displaystyle V \) が次の公式で求められることが容易に理解できよう。