医学部・看護学科 シラバス
目次
数学
- 担当
- 南部 徳盛・笹野 一洋
- 開設時間
- 前期：金曜 12:50 - 14:20
- 目的
- 一般教養の自然科学系の各科目や専門関係科目を履修する為に必要となる、数学の基礎
を講義する。
- 詳細
- 前半７コマは、笹野が、２次元の「線型代数学」について解説する。
後半７コマは、南部が、主に整式であらわされる2変数関数の微分積分を解説する。
- 教科書
- 前半：使用しない。
後半：講義で指示する。
- 授業形態
- 講義
- 成績評価方法
- 前半：筆記試験またはレポート。
後半：筆記試験またはレポート。
前半と後半の成績を総合して評価する。
- 注意事項
- 前半：特になし。
後半：特になし。
- 各週の内容
-
- 第１週：平面と２次元数ベクトル空間（笹野）
- 平面ベクトル空間と、２次元数ベクトル空間を例として、線型空間を考える。そして
、ベクトルの一次独立性を定義し、基底と次元について論ずる。
- 第２週：２次の行列（笹野）
- 行列を定義し、その和・差・スカラー倍・積を考える。
- 第３週：平面の線型変換と行列（笹野）
- 線型変換を定義し、行列との対応について論ずる。
- 第４週：線型写像の階数（笹野）
- 部分空間、線型写像の階数を定義し、階数の計算をする。
- 第５週：連立一次方程式の解法（笹野）
- 連立一次方程式の解法について体系的に考える。
- 第６週：行列式（笹野）
- 行列式を定義し、具体的な計算をする。また、行列式と逆行列との関連について論ずる。
- 第７週：行列の対角化（笹野）
- 固有値、固有ベクトルを定義し、行列を対角化することを考える。さらに、対角化の
意味・応用について論じる。
- 第８週：関数f(x)について（南部）
- 基本的な関数f(x)いろいろ。 関数f(x)の極限値について。
- 第９週：微分について（南部）
- 微分係数の定義。導関数f'(x), f"(x) の性質とその応用。
- 第１０週：関数f(x)の積分（南部）
- 不定積分と定積分の定義と計算。定積分の応用。
- 第１１週：2変数関数f(x,y)について（南部）
- 整式であらわされる2変数関数f(x,y)を考察する。
- 第１２週：2変数関数f(x,y)の微分（南部）
- 2変数関数f(x,y)の偏微分の定義と計算。
- 第１３週：2変数関数f(x,y)の微分の応用（南部）
- 整式であらわされる2変数関数f(x,y)の極大極小を考える。
- 第１４週：2変数関数f(x,y)の積分（南部）
- 整式であらわされる2変数関数f(x,y)の重積分の定義と計算。
- 第１５週：まとめ（南部・笹野）
- まとめ。