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2026年度 第4回数学談話会のお知らせ
開催日：2026年11月13日（金）
2026年11月2日
2026年度第4回数学談話会を下記のとおり開催いたします。
皆様のご来聴をお待ちしています。
| 日 時 | 2026年 11月 13日（金） 16：30 ～ 17：30 |
|---|---|
| 場 所 | 富山大学理学部B棟1階 B121室 |
| 講演者 | 上島 慶大 氏 （富山大学理工学研究科博士前期課程理工学専攻 数理情報学プログラム2年） |
講演題目
SU(2)×SU(2)の左不変Einstein計量の分類について
講演概要
リーマン計量のEinstein条件は，計量の対称性をどの程度制約するだろうか．
本講演では，この問題をSU(2)×SU(2)上の左不変計量について考える．Nikonorov₋Rodionov による6次元コンパクト等質Einstein多様体の研究を背景に，このLie群上の左不変Einstein計量の分類が問題となった．Belgun₋Cortés₋Haupt₋Lindemannは，ℤ2に同型でない非自明な有限内部自己同型群による不変性を仮定し，等長写像と正の定数倍を除いて，標準直積計量と Jensen 計量に分類した．一方，Gu₋Qiは2026年，残されていた内部等方群が自明な場合とℤ2型の場合を解決し，追加の対称性を仮定しない完全分類を与えた．
本講演では，同じ分類に至る別の証明として，Einstein条件からℤ2 × ℤ2に同型な内部自己同型群による不変性を直接導く．Tanno計量のRicci曲率計算で用いられる直交分解を手がかりに，逆計量のブロック余因子表示，スカラー曲率の第一変分，極分解を用い，対称性が生じる仕組みを説明する．最後に，(SU(2))mへの一般化と課題に触れる．
＊16時よりお茶を準備してお待ちしております。
問い合わせ先：富山大学理学部数学教室